-      از هر دو نقطه متمایز ، یک و فقط یک خط می گذرد . 2-     هر پاره خط AB را می توان به اندازه پاره خط BE که با پاره خط CD قابل انطباق است ادامه داد . 3-     به ازای هر نقطه و هر پاره خط دلخواه ، دایره ای به مرکز آن نقطه وشعاع مذکور وجود دارد . 4-     همه زوایای قائمه با هم برابرند . 5-     اصل توازی : چهار اصل اول همواره مورد توافق ریاضیدانان بوده اند .   اما اصل توازی تا قرن 19 مورد بحث و ج ...

.